Арифмитическая прогрессия задана условиями а1=-15, Ан+1=Ан-10 Найдите сумму первых 16 её членов

Вычислим значение второго члена арифметической прогрессии, подставив в формулу n = 1.

a_n+1 = a_n - 10.

a₂ = a₁₊₁ = a₁ - 10 = - 15 - 10 = - 25.

Найдём значение разности d.

d = a₂ - a₁ = - 25 - ( - 15) = - 25 + 15 = - 10.

По формуле суммы первых n членов вычислим сумму первых 16 её членов, подставив n = 16.

S_n = (2a₁ + (n - 1) d) n/2.

S₁₆ = (2 * ( - 15) + (16 - 1) ( - 10)) 16/2 = ( - 30 + (15 * ( - 10)) * 8 = ( - 30 - 150) * 8 = - 180 * 8 = - 1440.

Ответ: S₁₆ = - 1440.