Арифмитическая прогрессия задана условиями а1=-3,1 аn+1=an+0.9 Найдите сумму первых 19 ее членов

1. По условию задачи дано а1 = - 3 и выражение для нахождения значения любого члена арифметической прогрессии а (n + 1) = an + 0,9.

2. При определении суммы первых девятнадцати членов будем использовать алгебраическую формулу Sn = (a1 + an) : 2, то есть S19 = (a1 + a19) : 2.

Вычислим

а19 = а18 + 0,9; а18 = а17 + 0,9 и т. д.

По формуле в условии задачи видим, что она совпадает с общей

аn = a1 + d * (n - 1), где d = 0,9.

Значит а19 = а1 + 0,9 * 18 = - 3 + 16,2 = 13,2.

3. S19 = (-3 + 13,2) : 2 = 10,2 : 2 = 5,1

Ответ: S19 = 5,1.