Если поменять местами цифры двузначного числа, то полученное число будет меньше первого на 45 единиц. Найдите все числа с этой особенностью.

Обозначим первоначальное двузначное число с помощью букв а и в. Это число будет иметь вид: (10 * а + в).

Число, в котором цифры поменяются местами будет иметь вид: (10 * в + а). Вычтем от первого числа второе, и запишем результат, равный 45.

10 * а + в - (10 * в + а) = 10 * а - а - 10 * в + в = 9 * а - 9 * в = 9 * (а - в) = 45. Определим отсюда (а - в) = 45 : 9 = 5; а = в + 5.

Из выражения видно, что разряд десятков на 5 единиц больше разряда единиц. Приведём примеры таких чисел:

61; 72; 83; 94.

Числа: 61; 72; 83; 94.