1) Сумма трёх чисел равна 10. Сумма первого и второго числа равна 6 целых 1|3, а сумма второго и третьего чисел равна 7 целых 3|4. Найдите числа. 2) Купив 2 конфеты, Сергей истратил 40 копеек или 2|7 имевшихся у него денег. Сколько денег имел Сергей первоначально?

Задание 1.

Введем переменные:

p - первое число;

q - второе число;

t - третье число.

Из условия следует, что сумма чисел p и q равна 6 + 1/3. Составим уравнение.

p + q = 6 + 1/3.

Выразим p через q.

p = 6 + 1/3 - q.

Из условия следует, что сумма чисел q и t равна 7 + 3/4. Составим уравнение.

q + t = 7 + 3/4.

Выразим t через q.

t = 7 + 3/4 - q.

Из условия следует, что сумма чисел p, q и t равна десяти. Составим уравнение.

p + q + t = 10.

Подставим 6 + 1/3 - q вместо p и 7 + 3/4 - q вместо t.

(6 + 1/3 - q) + q + (7 + 3/4 - q) = 10;

(6 + 1/3 + 7 + 3/4) + (q - q - q) = 10;

(13 + 4/12 + 9/12) - q = 10;

14 + 1/12 - q = 10.

Перенесем переменную q в правую часть уравнения, а число десять - в левую.

14 + 1/12 - 10 = q;

4 + 1/12 = q.

Итак, q = 4 + 1/12.

Ранее мы выяснили, что p = 6 + 1/3 - q. Найдем значение p.

6 + 1/3 - q = 6 + 1/3 - (4 + 1/12) = 2 + 1/3 - 1/12 = 2 + 4/12 - 1/12 = 2 + 3/12 = 2 + 1/4.

Итак, p = 2 + 1/4.

Ранее мы выяснили, что t = 7 + 3/4 - q. Найдем значение t.

7 + 3/4 - q = 7 + 3/4 - (4 + 1/12) = 3 + 3/4 - 1/12 = 3 + 9/12 - 1/12 = 3 + 8/12 = 3 + 2/3.

Итак, t = 3 + 2/3.

Ответ: 2 + 1/4; 4 + 1/12; 3 + 2/3.

Задание 2.

На конфеты потрачено 40 копеек. Эта сумма составляет 2/7 от первоначального количества денег. Разделим эту сумму на 2/7, чтобы найти первоначальное количество денег.

40 / (2/7) = 40 * 7 / 2 = 140 (копеек)

Ответ: сто сорок копеек.