Разложите на множетели 1) a^2+b^2-c^2-d^2+2ab+2cd

Для представления выражения a^2 + b^2 - c^2 - d^2 + 2ab + 2cd в виде произведения мы начнем с выполнения группировки, а группировать слагаемые мы будем так, чтобы затем применить формулы сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности.

a^2 + b^2 - c^2 - d^2 + 2ab + 2cd = (a^2 + 2ab + b^2) - (c^2 - 2cd + d^2).

Применим к выражениям в скобке формулы квадрат суммы и квадрат разности:

(a^2 + 2ab + b^2) - (c^2 - 2cd + d^2) = (a + b) ^2 - (c - d) ^2.

Применим формулу разность квадратов:

(a + b) ^2 - (c - d) ^2 = (a + b - c + d) (a + b + c - d).