система {2xy=5 2x+y=6

Сперва выразить одну переменную через другую. Решить квадратное уравнение и найти две пары неизвестных.

{2xy = 5;

{2x + y = 6.

1) 2x + y = 6;

у = 6 - 2 х;

2) 2 х * (6 - 2 х) = 5;

12 х - 4 х^2 = 5;

4x^2 - 12x - 5 = 0.

D = (-12) ^2 - 4 * 4 * 5 = 144 - 80 = 64.

D > 0, уравнение имеет два корня.

√D = √64 = 8 и - 8.

х1 = (12 + 8) / (2 * 4) = 20 : 8 = 2,5;

х2 = (12 - 8) / (2 * 4) = 4 : 8 = 0,5.

3) у = 6 - 2 х;

у1 = 6 - 2 * 2,5 = 6 - 5 = 1;

у2 = 6 - 2 * 0,5 = 6 - 1 = 5.

Ответ: (х1 = 2,5; у1 = 1), (х2 = 0,5; у2 = 5).