Найти значение выражения 169sin2x, если cosx=-5/13, - п

сosх = - 5/13; - п < х < 0, 169 * sin2 х - ?

sin2 х = 2 * sinх * сosх.

сosх нам известен, sinх выразим из основного тригонометрического тождества:

сos²х + sin²х = 1,

sin²х = 1 - сos²х,

sinх = ± √ (1 - сos²х),

sinх = ± √ (1 - (5/13) ²),

sinх = ± √ (1 - 25/169),

sinх = ± √ (144/169),

sinх = ± 12/13.

Так как - п < х < 0 - 3,4 четверти, в них sinх имеет знак "-", то получим sinх = - 12/13.

169 * sin2 х = 169 * 2 * ( - 12/13) * ( - 5/13) = 120.