Вычислите значение производной функции y=ctg3x в точке Хо=П/2

Y = ctg3x;

Производная сложной функции котангенс находится по формуле:

(ctgu) ' = - 1/sin^2u * u';

В нашем случае u = 3x.

Y' = (ctg3x) ' = - 3/sin^23x;

Теперь нужно найти значение производной в точке х0, значит вместо х подставляем в выражение производной pi/2:

Y' (x0) = - 3/sin^2 (3 * pi/2) = - 3/0, то есть производной в точке х0 не существует.