В Δ АВС угол С равен 90 градусам. АВ=√181, АС=10. Найти tg А

В этом треугольнике АВ - гипотенуза, АС - катет, прилежащий к углу А, ВС - катет, противолежащий углу А.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

tg A = BC/AC

Найдем ВС из треугольника АВС по теореме Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

AB^2 = AC^2 + BC^2;

BC^2 = AB^2 - AC^2;

BC^2 = (√181) ^2 - 10^2 = 181 - 100 = 81; BC = 9.

tg A = BC/AC = 9/10.

Ответ. 9/10.