Разложите на множителиa) a^2-b^2-2bc-c^2 б) b^2 (a+1) - a^2 (b+1)

a) Для того, чтобы разложить на множители исходное выражение сгруппируем слагаемые и применим формулы сокращенного умножения:

a^2 - b^2 - 2 * b * c - c^2 = a^2 - (b^2 + 2 * b * c + c^2) = a^2 - (b + c) ^2 = (a - (b + c)) * (a + (b + c)) = (a - b - c) * (a + b + c).

Ответ: (a - b - c) * (a + b + c).

б) Раскроем скобки, перегруппируем слагаемые и вынесем общий множитель за скобки:

b^2 * (a + 1) - a^2 * (b + 1) = b^2 * a + b^2 * 1 - a^2 * b - a^2 * 1 = (b^2 * a - a^2 * b) + (b^2 - a^2) = a * b * (b - a) + (b - a) * (b + a) = (b - a) * (a * b + (b + a)).

Ответ: (b - a) * (a * b + (b + a)).