Решить уравнение с модулем |5 х-15|-|3 х-1|=10

Для решения данного уравнения вспомним что такое модуль;

Модуль числа - это само число, если число положительное или противоположное число, если модуль отрицателен;

Из определения модуля видно что любой число взятое по модулю при раскрытии его будет положительным значением;

Так как переменная под знаком модуля может быть отрицательной, тогда при раскрытии знака модуля получим два выражения;

1). При |5 х-15|и|3 х-1| ≥ 0;

5 х - 15 - 3 х + 1 = 10;

2 х = 10 + 15 - 1;

2 х = 24;

х = 24 / 2;

х = 12;

2). При |5 х-15|и|3 х-1| < 0;

-5 х + 15 + 3 х - 1 = 10;

-2 х = 10 - 15 + 1;

-2 х = - 4;

х = - 4 / (-2);

х = 2 - не подходит так как > 0;

Ответ: х = 12.