Задать вопрос

При каком значении а графики функций а) у=х^2-7x+a, и у = - 3 х^2+5x-6; б) у=х^2+5x+a, и у = - х^2+х-2 имеют только одну общую точку? Найдите координаты этой точки

+1
Ответы (1)
  1. 19 января, 10:24
    0
    1. В точке пересечения графиков функций их значения равны: Y1 (X) = Y2 (X); Y1 (X) = X² - 7 * X + A; Y2 (X) = - 3 * X² + 5 * X - 6; X² - 7 * X + A = - 3 * X² + 5 * X - 6; 2. Вычисляем координаты точки: 4 * X² - 12 * X + (A + 6) = 0; X1,2 = (12 + - sqrt (12² - 4 * 4 * (A + 6)) / (2 * 4) = (12 + - sqrt (48 - 16 * A) / 8; 3. Так как графики по условию задачи имеют только одну общую точку, корень уравнения должен быть один! Sqrt (48 - 16 * A) = 0; 48 - 16 * A = 0; A = 48 / 16 = 3; X = 12 / 8 = 1,5; Y = X² - 7 * X + A = X² - 7 * X + 3 = (1,5) ² - 7 * 1,5 + 3 = 2,25 - 10,5 + 3 = - 5,25. Y = - 3 * X² + 5 * X - 6 = - 3 * (1,5) ² + 5 * 1,5 - 6 = - 3 * 2,25 + 7,5 - 6 = - 5,25. 4. Аналогично: Y1 (X) = Y2 (X); Y1 (X) = X² + 5 * X + A; Y2 (X) = - X² + X - 2; X² + 5 * X + A = - X² + X - 2; 2. Определяем координаты точки: 2 * X² + 4 * X + (A + 2) = 0; X1,2 = (-4 + - sqrt ((-4) ² - 4 * 2 * (A + 2)) / (2 * 2) = (-4 + - sqrt (16 - 16 - 8 * A) / 4 = (-4 + - sqrt (-8 * A) / 4; Sqrt (-8 * A) = 0; - 8 * A = 0; A = 0; X = - 4 / 4 = - 1; Y = X² + 5 * X + A = X² + 5 * X = (-1) ² + 5 * (-1) = 1 - 5 = - 4. Y = - X² + X - 2 = - (-1) ² - 1 - 2 = - 1 - 1 - 2 = - 4. Ответ: a) A = 3, X = 1,5; Y = - 5,25; b) A = 0, X = - 1, Y = - 4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «При каком значении а графики функций а) у=х^2-7x+a, и у = - 3 х^2+5x-6; б) у=х^2+5x+a, и у = - х^2+х-2 имеют только одну общую точку? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. какое из следующих отверждений верно а) перпендикулярные отрезкивсегда имеют общую точку б) перпендикулярные лучи всегда имеют общую точку в) перпендикулярные прямые всегда имеют общую точку г) перпендикулярные луч и отрезок всегда имеют общую
Ответы (1)
Функции заданы формулами: y=2x+1; y=x+7; y=2x-31) Выпишите те функции, графики которых параллельны графику функции y=2x-1. Постройте графики. 2) Выпишите те функции, графики которых будут пересекать график функции y=x+3. Постройте графики функций.
Ответы (1)
При каких значениях k графики функций y=x^2 и y=2x+k а) не имеют общих точек б) имеют одну общую точку в) имеют две общие точки г) имеют более двух общих точек
Ответы (1)
В каком случае графики линейных функций пересекаются? Как найти координаты точки пересечения? При каком условии графики линейных функций параллельны?
Ответы (1)
Известно, что графики функции y = x2 + p и y=4x-5 имеют одну общую точку найдите координаты этой точки
Ответы (1)