Известно, что графики функции y = x2 + p и y=4x-5 имеют одну общую точку найдите координаты этой точки

Утверждение что графики имеют общую точку означает, что они пересекаются, тогда найдем координату точки пересечения, для этого приравняем уравнения функций:

x^2 + p = 4x - 5

x^2 - 4x + (5 + p) = 0

Так как точка единственная:

4^2 - 4 * (5 + p) = 0

16 - 20 - 4 p = 0

p = 1.

Для нахождения точки пересечения получим уравнение:

x^2 + 1 = 4x - 5

x^2 - 4x - 4 = 0

x = (4 + - √ (16 - 16)) / 2 = 2.

Тогда y = 2^2 + 1 = 5.

Ответ: искомая точка (0, 5).