Чтобы выиграть автомобиль в лотерее, надо угадать 10 квадратиков из 20 Разрешается ошибиться, т. е. Указать неверный квадратик. Определите вероятность выигрыша в этой лотерее

Общее количество способов отметить 10 квадратиков из 20 равно числу сочетаний из 20 по 10:

C (20,10) = 20! / (10! · (20 - 10) !) = 11 · 12 · 13 · ... · 20 / 1 · 2 · 3 · ... · 10 = 184756.

Достаточно угадать 9 квадратиков.

Количество способов угадать верно 9 квадратиков из 10:

C (10,9) = 10! / (9! · (10 - 9) !) = 10.

Количество способов не угадать один квадратик из 10:

C (10,1) = 10! / (1! · (10 - 1) !) = 10.

Вероятность выиграть в лотерее:

P = C (10,9) · C (10,1) / C (20,10) = 10 · 10 / 184756 = 0,00054.

Ответ: Вероятность выиграть автомобиль 0,00054.