Периметр треугольника АBD равен 12 см периметр треугольника BDC равен 30 см периметр четырехугольника ABCD равен32 см, найти BD

Периметр треугольника ABD: П₁ = |AB| + |BD| + |DA| = 12 см;

Периметр треугольника BDC: П₂ = |BD| + |DC| + |CB| = 30 см;

Периметр четырехугольника ABCD: П₃ = |AB| + |BC| + |CD| + |DA| = 32 см.

Сравнивая выражения для периметров П₁, П₂ и П₃, получим, что

П₁ + П₂ = П₃ + 2 * |BD|.

Таким образом, искомая длина отрезка BD:

|BD| = (П₁ + П₂ - П₃) / 2 = (12 + 30 - 32) / 2 = 5 см.

Ответ: длина отрезка BD равна 5 см.