Лодка прошла по теч реки 5 км и вернулась обратно затратив на весь ауть 6 ч. Скорость теч реки 2 км/ч тогда собственная скорость лодки равна

1. Принимаем за х (км/ч) скорость лодки при движении в неподвижной воде.

2. Скорость лодки при движении в направлении водного потока (х + 2) км/ч, скорость лодки в

направлении противоположном водному потоку (х - 2) км/ч.

3. Составим уравнение:

5 / (х + 2) + 5 / (х - 2) = 6;

5 х - 10 + 5 х + 10 = 6 (х² - 4);

6 х² - 10 х - 24 = 0; 3 х² - 5 х - 12 = 0;

Первое значение х = (5 + √25 + 12 х 4 х 3) / 6 = (5 + 13) 6 = 3.

Второе значение х = (5 - 13) 6 = 4/3. Не принимается.

Ответ: скорость лодки при при движении в неподвижной воде равна 3 км/ч.