Диаметры переднего и заднего колес телеги равны 70 и 80 см. Какое расстояние проехала телега, если её заднее колесо сделало на 20 оборотов меньше, чем переднее? Ответ выразите в метрах, округлив до целого числа. Справочно: π=3,1415

Решение.

1. Обозначим как Х количество оборотов, которое сделало заднее колесо, тогда переднее колесо сделало Х + 20 оборотов.

2. Один оборот колеса соответствует длине соответствующей окружности, поэтому расстояние, пройденное за один оборот задним колесом будет равно π * 80 см, а передним колесом π * 70 см.

3. Составим уравнение и решим его.

Х * π * 80 = (Х + 20) * π * 70;

80 Х = 70 Х + 1400;

10 Х = 1400;

Х = 140.

4. Если заднее колесо совершило 140 оборотов, то можно определить путь, пройденный телегой.

140 * 0,8 * 3,1415 = 351,85 м.

Ответ: телега проехала 352 м.