Решите неравенство 6x^2 больше или равно 9x

6 * x ^ 2 > = 9 * x;

Перенесем все значения неравенства на одну сторону, тогда получим:

6 * x ^ 2 - 9 * x > = 0;

Чтобы найти корни, неравенство приравняем к 0.

6 * x ^ 2 - 9 * x = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 9) ^ 2 - 4 · 6 · 0 = 81 - 0 = 81;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (9 - √81) / (2 · 6) = (9 - 9) / 12 = 0 / 12 = 0;

x2 = (9 + √81) / (2 · 6) = (9 + 9) / 12 = 18 / 12 = 3 / 2 = 1. 5;

Тогда, х принадлежит ( - бесконечность, 0 ] и [ 1. 5; + бесконечность)

Ответ: x = 1. 5.