катер проплыл 18 км по течению реки и 20 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч

Запишем скорость течения реки как х км/ч.

В таком случае, скорость катера по течению будет равна: (20 + х) км/ч.

Скорость катера против течения реки составит: (20 - х) км/ч.

Сумма времени будет равна:

18 / (20 + х) + 20 / (20 - х) = 2.

18 * (20 - х) + 20 * (20 + х) = 2 * х^2 + 800.

360 - 18 * х + 400 + 20 * х - 2 * х^2 - 800 = 0.

2 * х^2 + 2 * х - 40 = 0.

х^2 + х - 20 = 0.

Д^2 = 1 - 4 * 1 * (-20) = 81.

Д = 9.

х = (-1 + 9) / 2 = 8 / 2 = 4 км/ч (скорость течения).

Ответ:

Скорость течения реки 4 км/ч.