Первообразная (x-1) ^2

Найдем первообразную (x - 1) ^ 2.

Для того, чтобы найти первообразную используем формулу первообразной ∫ x ^ n dx = x ^ (n + 1) / (n + 1). Тогда получаем:

∫ (x - 1) ^ 2 dx = ∫ (x - 1) ^ 2 d (x - 1) = (x - 1) ^ (2 + 1) / (2 + 1) = (x - 1) ^ 3/3 = 1/3 * (x - 1) ^ 3;

В итоге получили, что ∫ (x - 1) ^ 2 dx = 1/3 * (x - 1) ^ 3;

Ответ: 1/3 * (x - 1) ^ 3.