Решите x^3+6x^2=4x+24

Рассмотрим уравнение вида x^3 + 6 * x^2 = 4 * x + 24. Не сложно увидеть, что 24 = 4 * 6, следовательно, можно вынести множитель 4 в правой части уравнения:

4 * x + 24 = 4 * (x + 24/4) = 4 * (x + 6).

Теперь преобразуем левую часть уравнения:

x^3 + 6 * x^2 = x^2 * (x + 6).

Подставим обратно у уравнение:

4 * (x + 6) = x^2 * (x + 6).

4 * (x + 6) - x^2 * (x + 6) = 0.

Вынесем множитель x + 6 за скобки:

(x + 6) * (4 - x^2) = 0.

x + 6 = 0 и 4 - x^2 = 0.

х1 = - 6;

x^2 = 4;

х2 = 2;

х3 = - 2.

Ответ: - 2, 2 и 4.