Сократить дробь: x-16 деленная на x-4√x

Для того, чтобы сократить дробь: (x - 16) / (x - 4√x) мы первым действием должны получить одинаковые скобки как в числителе так и в знаменателе дроби.

Итак, начнем мы с того, что применим к числителю дроби формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Итак, вспомним формулу:

a² - b² = (a - b) (a + b).

Применим ее и получим:

x - 16 = (√x - 4) (√x + 4).

А в знаменателе дроби применим метод вынесения общего множителя за скобки:

x - 4√x = √x (√x - 4).

В результате получаем дробь:

(√x - 4) (√x + 4) / √x (√x - 4) = (√x + 4) / √x.