Разложите на множители: а) x (в кубе) - 10x (в квадрате) + 25x б) y (в пятой степени) - 25y (в кубе) в) 16x+8x (в квадрате) + x (в кубе)

Для разложения на множители выражения, а) x³ - 10x² + 25x; б) y⁵ - 25y³ в) 16x + 8x² + x³ мы начнем с вынесения из первого выражения x как общего множителя.

Итак, получаем выражение:

a) x³ - 10x² + 25x = x (x² - 10x + 25).

Применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения квадрат разности:

x (x² - 10x + 25) = x (x - 5) ² = x (x - 5) (x + 5).

По аналогии решаем остальные выражения:

b) y⁵ - 25y³ = y³ (y² - 25) = y³ (y - 5) (y + 5).

И последние выражение:

c) 16x + 8x² + x³ = x (16 + 8x + x²) = x (4 + x) ² = x (4 + x) (4 + x).