моторная лодка прошла 63 км по течению реки и 45 км против течения, затратив на весь путь 6 ч. найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения, если известно, что двигаясь 5 ч по течению реки она проходит тот же путь, что за 7 ч против течения.

Допустим, что собственная скорость лодки равна х км/ч, а скорость течения равна у км/ч.

По условию задачи составим уравнение:

5 * (х + у) = 7 * (х - у),

5 * х + 5 * у = 7 * х - 7 * у,

2 * х = 12 * у,

х = 6 * у.

Скорость лодки по течению равна:

х + у = 6 * у + у = 7 * у км/ч,

а против течения равна:

х - у = 6 * у - у = 5 * у км/ч.

Составим следующее уравнение:

63 / 7 * у + 45 / 5 * у = 6,

9/у + 9/у = 6,

18/у = 6,

у = 18 : 6,

у = 3 (км/ч) - скорость течения реки.

х = 6 * 3 = 18 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде.