27 апреля, 17:20

Самое большое пятизначное число которое делится на 84

+3
Ответы (1)
  1. 27 апреля, 17:25
    0
    Наибольшее пятизначное число = 99 999.

    Рассмотрим число 84:

    84 = 4 * 21 = 4 * 7 * 3.

    Значит на 84 будет делиться число, одновременно делящееся на 3, 4 и 7.

    Воспользуемся признаками делимости.

    Искомое число должно быть четным, две последние цифры должны делиться на 4, сумма цифр должна делиться на 3, а результат сложения нечетных разрядных групп и вычитания четных разрядных групп, начиная с единиц, должен делиться на 7.

    Первое четное число 99 998:

    На 3 не делится:

    9 + 9 + 9 + 9 + 8 = 35.

    На 4 не делится:

    98 / 4 = 24,5.

    На 7 не делится:

    998 - 99 = 899;

    Еще один признак делимости на 7 - разница между исходным числом без последней цифры и удвоенной последней цифры должны делиться на 7, проверим 899:

    89 - 9 * 2 = 89 - 18 = 71.

    Следующее четное число 99 996:

    На 3 делится:

    9 + 9 + 9 + 9 + 6 = 33.

    На 4 делится:

    96 / 4 = 16.

    На 7 не делится:

    996 - 99 = 897;

    89 - 7 * 2 = 89 - 14 = 75.

    Следующее число можно искать, вычитая:

    3 * 4 = 12.

    Оно будет делиться на 3 и 4. Останется проверить делимость на 7:

    99 996 - 12 = 99 984;

    На 7 не делится, так как:

    984 - 99 = 885;

    88 - 5 * 2 = 78 - на 7 не делится.

    99 984 - 12 = 99 972;

    На 7 не делится, так как:

    972 - 99 = 873;

    87 - 3 * 2 = 81 - на 7 не делится.

    99 996 - 12 = 99 984;

    На 7 не делится, так как:

    984 - 99 = 885;

    88 - 5 * 2 = 78 - на 7 не делится.

    99 984 - 12 = 99 972;

    На 7 не делится, так как:

    972 - 99 = 873;

    87 - 3 * 2 = 81 - на 7 не делится.

    99 972 - 12 = 99 960;

    На 7 делится, так как:

    960 - 99 = 861;

    86 - 2 * 1 = 84;

    84 / 7 = 12.

    99 960 / 84 = 1 190.

    Ответ: максимально возможное пятизначное число, делящееся на 84 равно 99 960.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)