Решительно уравнение (2 х+3) ^2 = (-х-7) ^2

Для нахождения решения уравнения (2x + 3) ² = (-x - 7) ² мы начинаем с выполнения открытия скобок в обеих частях уравнения, используя для этого формулы сокращенного умножения.

(2x + 3) ² = (-x - 7) ²;

4x² + 12x + 9 = x² + 14x + 49;

Переносим все слагаемые из правой в левую часть и приведем подобные:

4x² - x² + 12x - 14x + 9 - 49 = 0;

3x² - 2x - 40 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение через дискриминант:

D = (-2) ² - 4 * 2 * (-40) = 4 + 320 = 324;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + √324) / 2 * 3 = (2 + 18) / 6 = 20/6 = 10/3 = 3 1/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - √324) / 2 * 3 = (2 - 18) / 6 = - 16/6 = - 8/3 = - 2 2/3.