Y (x) = x4-3x3+2x2-5x. x0=1

Найдём производную функции

y (x) = x⁴ - 3x³ + 2x² - 5x.

Производная суммы слагаемых равна сумме производных. Напомним правило нахождения производной от одночлена вида a ⋅ xⁿ:

(a ⋅ xⁿ) ' = a ⋅ n ⋅ xⁿ ⁻ ¹.

Найдём теперь производную y':

y' (x) = 4x³ - 3 ⋅ 3x² + 2 ⋅ 2x - 5 = 4x³ - 9x² + 4x - 5.

Подставим x = 1:

y' (1) = 4 - 9 + 4 - 5 = - 6.