сумма смежных сторон прямоугольника равна 27 см. найдите стороны прямоугольника, зная, что площадь равна 180 кв. см.

1. Вершины прямоугольника А, В, С, Д. АВ + АД = 27 см.

2. Принимаем за х (см) длину стороны АВ, за у (см) длину стороны АД.

3. Составим два уравнения:

(1) х + у = 27; х = 27 - у;

(2) ху = 180;

4. Подставляем значение х = (27 - у) во второе уравнение:

(27 - у) у = 180;

27 у - у² = 180;

у² - 27 у + 180 = 0;

Первое значение у = (27 + √729 - 180 х 4) 2 = (27 + 3) / 2 = 15 см.

Второе значение у = (27 - 3) / 2 = 12 см.

Первое значение х = 27 - 15 = 12 см.

Второе значение х = 27 - 12 = 15 см.

Длина АВ может быть 12 см или 15 см.

Длина АД может быть 15 см или 12 см.

Ответ: длина АВ может быть 12 см или 15 см, длина АД может быть 15 см или 12 см.