Составьте уравнение по условию задачи и решите его. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Моторная лодка шла от пункта А до пункта Б по течению реки 5/6 часа, а обратно из Б в А 1 целая 1/4 часа. Найдите собственную скорость лодки и расстояние от А до Б

Решение задачи.

1. Обозначим через х собственную скорость лодки.

2. Какова скорость лодки по течению?

х + 3 км/ч.

3. Какова скорость лодки против течения?

х - 3 км/ч.

4. Какое расстояние прошла лодка по течению из А в Б?

(х + 3) км/ч * 5/6 ч = 5/6 х + 5/2 км.

5. Какое расстояние прошла лодка против течения из Б в А?

(х - 3) км/ч * 1 1/4 ч = 5/4 x - 15/4 км.

6. Составим и решим уравнение.

5/6 х + 5/2 = 5/4 x - 15/4;

5/4 х - 5/6 х = 15/4 + 5/2;

5/12 х = 25/4;

х = 25/4 : 5/12;

х = 15.

7. Собственная скорость лодки равна х = 15 км/ч.

8. Найдем расстояние от А до Б.

(15 + 3) км/ч * 5/6 ч = 15 км.

Ответ. Собственная скорость лодки 15 км/ч. Расстояние от А до Б 15 км.