Найдите корни уравнения a) 49x^2-28x-3=-7 в) 6y^2+19y=2y-12

a) 49 * x ^ 2 - 28 * x - 3 = - 7.

Переносим все в левую часть, переносимые значения меняют свой знак на противоположный. В правой части остается 0.

49 * x ^ 2 - 28 * x - 3 + 7 = 0.

49 * x ^ 2 - 28 * x + 4 = 0.

Находим дискриминант.

D = ( - 28) ^ 2 - 4 * 49 * 4 = 784 - 784 = 0.

D = 0, уравнение имеет 1 корень.

x = - ( - 28) / 2 * 49 = 28/98 = 2/7.

в) 6 * y ^ 2 + 19 * y = 2 * y - 12.

Переносим все в левую часть, переносимые значения меняют свой знак на противоположный. В правой части остается 0.

6 * y ^ 2 + 19 * y - 2 * y + 12 = 0.

6 * y ^ 2 + 17 * y + 12 = 0.

Находим дискриминант.

D = 17 ^ 2 - 4 * 6 * 12 = 289 - 288 = 1.

D > 0, уравнение имеет 2 корня.

y₁ = ( - 17 - 1) / 2 * 6 = - 18/12 = - 9/6 = - 1 1/2.

y₂ = ( - 17 + 1) / 2 * 6 = - 16/12 = - 4/3 = - 1 1/3.

Ответ: a) x = 2/7, в) y₁ = - 1 1/2, y₂ = - 1 1/3.