A) 9y^2-12y+4=0 B) 1/8m^2+m+2=0

Уравнения вида aх^2 + bх + с = 0 называются квадратными и решаются через дискриминант.

а) Выпишем коэффициенты уравнения 9y^2 - 12y + 4 = 0:

a = 9, b = - 12, c = 4.

D = b^2 - 4ac = (-12) ^2 - 4 * 9 * 4 = 0.

Так как дискриминант получился равный 0, значит уравнение имеет только один корень, вычисляемый по формуле:

x = - b / 2 а = - (-12) / (2 * 9) = 12 / 18 = 2/3.

Ответ: х = 2/3.

б) Выпишем коэффициенты уравнения 1/8m^2 + m + 2 = 0:

a = 1/8, b = 1, c = 2.

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1/8 * 2 = 1 - 1 = 0.

Так как дискриминант получился равный 0, значит уравнение имеет только один корень, вычисляемый по формуле:

x = - b / 2 а = - 1 / (2 * 1/8) = - 1 / 1/4 = - 4.

Ответ: х = - 4.