Найдите корни уравнения 3x^2+18x=0

Решаем неполное квадратное уравнение 3x^2 + 18x = 0.

Алгоритм решения неполного квадратного уравнения представим в виде произведение выражение в левой части уравнения; проанализируем полученное уравнение; перейдем к решению двух линейных уравнений; сделаем проверку найденных решений. Решаем уравнение 3x^2 + 18x = 0

Согласно алгоритма, представим в виде произведения выражения в левой части уравнения используя тождественные преобразования.

Вынесем общий множитель за скобки.

Для этого разложим на множители первое и второе слагаемое в левой части уравнения.

Получим:

3 * x * x + 3 * 3 * 2 * x = 0;

За скобки мы можем вынести 3 х получим уравнение:

3 х (х + 6) = 0.

Теперь проанализируем полученное уравнение.

В левой части уравнения находятся три множителя: множитель 3, неизвестная х и выражение (х + 6), а в правой ноль.

Мы знаем, что произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Значит, для того чтобы найти все решения уравнения приравняем по очереди к нулю каждый из множителей, содержащих переменную и решим полученные уравнения.

1) х = 0.

2) х + 6 = 0;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

х = - 6.

Сделаем проверку найденных решений

Проверим найденные корни уравнения.

Подставим х = 0.

3x^2 + 18x = 0;

3 * 0^2 + 18 * 0 = 0;

0 = 0;

Корень найден верно.

Подставим х = - 6,

3x^2 + 18x = 0;

3 * ( - 6) ^2 + 18 * ( - 6) = 0;

3 * 36 - 108 = 0;

108 - 108 = 0;

0 = 0;

Корень найден верно.

Ответ: х = 0 и х = - 6.

Решим данное квадратное уравнение:

3x^2 + 18x = 0 (вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х);

х * (3 х + 6) = 0 (произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю);

х = 0 или 3 х + 6 = 0 (для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы вычесть известное слагаемое);

3 х = 0 - 6;

3 х = - 6 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = - 6 : 3;

х = - 2.

Ответ: - 2; 0.