Длина рёбер прямоугольного параллепипеда увеличили соответственно в 2,3 и 4 раза. Во сколько раз увеличился его объём?

Обозначим длины рёбер данного прямоугольного параллелепипеда через х1, х2 и х3.

Тогда объем V1 этого прямоугольного параллелепипеда составляет:

V1 = х1 * х2 * х3.

Если первую сторону данного прямоугольного параллелепипеда увеличить в 2 раза, вторую сторону увеличить в 3 раза, а третью сторону увеличить в 4 раза, то стороны полученного прямоугольного параллелепипеда составят 2 * х1, 3 * х2 и 4 * х3.

Тогда объем V2 полученного прямоугольного параллелепипеда составит:

V2 = 2 * х1 * 3 * х2 * 4 * х3 = 2 * 3 * 4 * х1 * х2 * х3 = 24 * V1.

Следовательно, объем исходного параллелепипеда увеличится в 24 раза.

Ответ: объем параллелепипеда увеличится в 24 раза.