Числитель дроби на 4 больше ее знаменателя. если числитель дроби уменьшить на 1, а знаменатель удвоить, то значение исходной дроби уменьшится на 1. найдите исходную дробь

Допустим, что знаменатель первоначальной дроби равен х, тогда числитель этой дроби равен х + 4 и дробь имеет вид (х+4) / х.

Если числитель дроби уменьшить на 1, то он будет равен:

х + 4 - 1 = х + 3.

Если знаменатель удвоить, то знаменатель будет равен 2 * х, а дробь иметь вид (х + 3) / 2 * х.

Данная дробь на 1 меньше первоначальной, поэтому можно составить следующее уравнение:

(х + 4) / х - 1 = (х + 3) / 2 * х,

(х + 4 - х) / х = (х + 3) / 2 * х,

8 * х = х² + 3 * х,

5 * х = х².

х = 5.

Так как знаменатель дроби равен 5, то числитель равен 5 + 4 = 9 и дробь имеет вид 9/5.