Решить задачу Числитель дроби на 4 больше знаменателя. Если числитель этой дроби уменьшить на один а знаменатель удвоить то значение дроби уменьшается на один. Найдите исходную дробь.

Пусть знаменатель первоначальной дроби х, тогда её числитель х + 4. На основании условия составляем и решаем уравнение:

(х + 4 - 1) / 2 х = (х + 4) / х - 1; правую часть приводим к знаменателю х:

(х + 3) / 2 х = 4/х; далее, используя основное правило пропорций, крест накрест, переписываем всё в виде произведений:

х (х + 3) = 8 х; слева раскрываем скобки, производим возможные упрощения:

х² + 3 х - 8 х = 0;

х² - 5 х = 0;

х (х - 5) = 0; произведение будет равняться 0, если один из множителей равен 0, поэтому:

х₁ = 0;

х - 5 = 0;

х₂ = 5;

Первоначальная дробь будет:

При х₁ = 0; (0 + 4) / 0; нет решения;

При х₂ = 5; (5 + 4) / 5 = 9/5.

Ответ: 9/5.