Одно из двух натуральных чисел на 6 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 27.

Пусть первое из натуральных чисел равно х, тогда второе число равно (х + 6). По условию задачи известно, что произведение этих чисел равно х (х + 6) или 27. Составим уравнение и решим его.

х (х + 6) = 27;

х^2 + 6 х = 27;

х^2 + 6 х - 27 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 6^2 - 4 * 1 * ( - 27) = 36 + 108 = 144; √D = 12;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = ( - 6 + 12) / 2 = 6/2 = 3 - первое число;

x2 = ( - 6 - 12) / 2 = - 18/2 = - 9 - это не натуральное число, исключаем его из решения, т. к. не подходит по условию;

х + 6 = 3 + 6 = 9 - второе число.

Ответ. 3; 9.