Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения: 1) (6 х-7) ^2 - (5 х + 7) (5 х-7) 2) у (у+6) ^2 - (у+1) (у-6) ^2

1) Первое составное слагаемое расписываем, как квадрат разности, а второе отрицательное составное, как разность квадратов:

(6 * х - 7) ² - (5 * х + 7) * (5 * х - 7) = (6 * х) ² - 2 * 6 * 7 * х + 7² - (5 * х) ² + 7² =

= 36 * х² - 25 * х² - 12 * 7 * х + 7² + 7² = (36 - 25) * х² - 84 * х + 49 + 49 =

= 11 * х² - 84 * х + 96.

2) Разложить можно только квадраты суммы и разности, а потом придется домножить на коэффициенты:

у * (у + 6) ² - (у + 1) * (у - 6) ² = у * (у² + 12 * у + 6²) - (у + 1) * (у² - 12 * у + 6²) =

= у³ + 12 * у² + 36 * у - (у³ - 12 * у² + 36 * у + у² - 12 * у + 36) =

= у³ - у³ + 12 * у² + 12 * у² - у² + 36 * у - 36 * у + 12 * у + 36 =

= - у² + 12 * у + 36.