1 - sin^2x+cosx*sinx=0

Преобразуем уравнение, основываясь на основном тригонометрическом тождестве, получим:

1 - sin² x + cos x * sin x = 0,

sin² x + cos² x - sin² x + cos x * sin x = 0,

cos² x + cos x * sin x = 0.

Получили однородное тригонометрическое уравнение. Делим его на cos² x, получим:

tg² x + tg x = 0.

Т. е. получили квадратное уравнение относительно tg x без свободного члена. Решаем его:

tg x * (tg x + 1) = 0,

tg x = 0, откуда получим х = pi * k;

tgx = - 1, откуда находим х = - pi/4 + pi * k.

Ответ: х = pi * k, х = - pi/4 + pi * k.