В 3 коробках 115 катушек ниток. В первой и второй коробках 76 катушек ниток, а во второй и третьей коробках 67 катушек. Сколько катушек в каждой из коробок в отдельности?

Пусть в первой коробке х катушек ниток, тогда во второй коробке - у катушек и в третьей - z катушек.

В трех коробках (х + y + z) катушек. Т. к. по условию задачи в трех коробках 115 катушек, тогда составим первое уравнение:

х + y + z = 115;

В первой и второй коробках (х + y) катушек. Т. к. по условию задачи в первой и второй коробках 76 катушек ниток, тогда составим второе уравнение:

х + y = 76;

Во второй и третьей коробках (y + Z) катушек. Т. к. по условию задачи во второй и третьей коробках 67 катушек, тогда составим третье уравнение:

y + z = 67;

Сложим почленно второе и третье уравнения:

х + у + y + z = 76 + 67;

x + 2y + z = 143;

Вычтем из полученного уравнения первое уравнение:

x + 2y + z - (х + y + z) = 143 - 115;

x + 2y + z - х - y - z = 28;

y = 28;

Найдем из второго уравнения х.

х = 76 - у;

х = 76 - 28;

х = 48;

Найдем из третьего уравнения z.

z = 67 - y;

z = 67 - 28;

z = 39;

Ответ: в 1 коробке - 48 катушек, во 2 - 28 катушек; в 3 - 39 катушек.