Найдите наибольшее значение функции у = - 3 х² + 12 х + 8

Найдем производную, заданной функции:

у' = ( - 3x^2 + 12x + 8) ' = - 6x + 12.

Приравняем ее к нулю и найдем точку экстремума:

-6x + 12 = 0;

x = 2.

Так как в точке x0 = 2 производная меняет свой знак плюса на минус, это точка максимума.

y (2) = - 3 * 2^2 + 12 * 2 + 8 = - 12 + 12 + 8 = 8.

Ответ: максимальное значение функции равно 8.