Из колоды 36 карт на удачу берут 4 карты. Найти вероятность того что среди них не менее трех карт пиковой масти

Общее количество способов вынуть 4 карты из 36:

C (36,4) = 36! / (4! · 32!) = 58905;

Количество способов вынуть 3 карты из 9 пиковых:

C (9,3) = 9! / (3! · 6!) = 84;

Количество способов вынуть одну из оставшихся карт не пиковой масти:

C (27,1) = 27! / (1! · 26!) = 27;

Вероятность вынуть три пики:

P36 (3) = C (9,3) · C (27,1) / C (36,4) = 84 · 27 / 58905 = 0,039;

Количество способов вынуть 4 карты из 9 пиковых:

C (9,4) = 9! / (4! · 5!) = 126;

Вероятность вынуть 4 пики:

P36 (4) = C (9,4) · C (27,0) / C (36,4) = 126 · 1 / 58905 = 0,002;

Вероятность того что среди 4 карт не менее трех пиковой масти:

P4 (>=3) = P36 (3) + P36 (4) = 0,039 + 0,002 = 0,041;

Ответ: 0,041;