Расстояние между двумя пунктами по реке равно 60 км моторная лодка не остонавливаясь прошла ростояние между двумя пунктами по реке туда и обрано за 5 ч30 мин определите собственную скорость лодки если скорость течения 2 км/ч

Допустим, что собственная скорость моторной лодки равна х км/ч, тогда по течению она будет идти со скоростью х + 2 км/ч, а против течения со скоростью х - 2 км/ч.

По условию задачи составим следующее уравнение:

60 / (х - 2) + 60 / (х + 2) = 5 1/2,

2 * (60 * х + 60 + 60 * х - 60) = 11 * (х² - 4),

240 * х = 11 * х² - 44,

11 * х² - 240 * х - 44 = 0.

Дискриминант данного уравнения будет равен:

(-240) ² - 4 * 11 * (-44) = 59536.

Так как х может быть только положительным число, уравнение имеет единственное решение:

х = (240 + 244) / 22 = 22 (км/ч).