X^3+4x^2-4x-16=0 подробно

Давайте подробно рассмотрим решение x³ + 4x² - 4x - 16 = 0 уравнения. И для решения мы применим метод разложения на множители выражение в левой части уравнения.

Начнем с группировки слагаемых в левой части, а именно: 1. первых двух и 2. третьего и четвертого.

Сгруппируем и получим равенство:

x³ + 4x² - 4x - 16 = 0;

(x³ + 4x²) - (4x + 16) = 0;

x² (x + 4) - 4 (x + 4) = 0;

(x + 4) (x² - 4) = 0;

(x + 4) (x - 2) (x + 2) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) x + 4 = 0;

x = - 4;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

2) x + 2 = 0;

x = - 2.