Острые углы прямоугольного треугольника относяться 2:7. Чему равны эти углы?

Обозначим через x половину величины меньшего из острых углов данного прямоугольного треугольника.

Тогда величина меньшего из острых углов данного прямоугольного треугольника должна быть равной 2 х.

Согласно условию задачи, острые углы прямоугольного треугольника относятся 2:7, следовательно, величина большего из острых углов данного прямоугольного треугольника должна быть равной 7 х.

Так как сумма углов всякого треугольника составляет 180°, можем составить следующее уравнение:

2 х + 7 х + 90 = 180,

решая которое, получаем:

9 х + 90 = 180;

9 х = 180 - 90;

9 х = 90;

х = 90/9 = 10.

Находим острые углы:

2 * 10 = 20°;

7 * 10 = 70°.

Ответ: 20° и 70°.