Помогите упростить (a+b) ³ - (a-b) ³

Question

Платон Черняев

Математика

12 сентября, 05:32

Помогите упростить (a+b) ³ - (a-b) ³

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мидина · Answer 1

Упростим выражение (a + b) ³ - (a - b) ³;

(a + b) ³ - (a - b) ³ = (a ^ 3 + 3 * a ^ 2 * b + 3 * a * b ^ 2 + b ^ 3) - (a ^ 3 - 3 * a ^ 2 * b + 3 * a * b ^ 2 - b ^ 3);

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

(a ^ 3 + 3 * a ^ 2 * b + 3 * a * b ^ 2 + b ^ 3) - (a ^ 3 - 3 * a ^ 2 * b + 3 * a * b ^ 2 - b ^ 3) = a ^ 3 + 3 * a ^ 2 * b + 3 * a * b ^ 2 + b ^ 3 - a ^ 3 + 3 * a ^ 2 * b - 3 * a * b ^ 2 + b ^ 3 = 3 * a ^ 2 * b + 2 * b ^ 3 + 3 * a ^ 2 * b.