Найдите значение выражения а^1.5+27b^1.5/a-3a^1/2b^1/2+9b-2b^1/2 если а=9, b=16

Question

Юрий Королев

Математика

5 октября, 15:45

Найдите значение выражения а^1.5+27b^1.5/a-3a^1/2b^1/2+9b-2b^1/2 если а=9, b=16

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ева Дружинина · Answer 1

Выражение а^1.5 + 27b^1.5/a - 3a^1/2b^1/2 + 9b - 2b^1/2 = (а^0.5) ^3 + (3b^0.5) ^3/a - 3a^1/2b^1/2 + 9b - 2b^1/2 (а^0.5 = а^1/2 = √а).

Если а = 9, b = 16, то значение выражения (а^0.5) ^3 + (3b^0.5) ^3/a - 3a^1/2b^1/2 + 9b - 2b^1/2 = (9^0.5) ^3 + (3 * 16^0.5) ^3/9 - 3 * 9^1/2 * 16^1/2 + 9 * 16 - 2 * 16^1/2 = (3) ^3 + (3 * 4) ^3/9 - 3 * 3 * 4 + 9 * 16 - 2 * 4 = (27 + 27 * 64) / (9 - 36 + 144 - 8) = (27 + 1728) / (-27 + 144 - 8) = 1755 / (117 - 8) = 1755/109 = 16 11/109.

Ответ: 16 11/109.