Дана правильная четырехугольная пирамида, сторона основания 2 см, а боковое ребро равно 3 см. Найти высоту.

1. Известно, что основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат.

Обозначим основание ABCD, вершину S, высоту SO.

2. Точка О лежит на пересечении диагоналей квадрата, которые по свойствам квадрата взаимно перпендикулярны, равны, точкой пересечения делятся пополам.

Значит в треугольнике AOD катет AO равен катету OD.

По теореме Пифагора вычислим квадрат катета АО.

2 АО^2 = AD^2 = 4.

AO^2 = 2.

3. В треугольнике ASO найдем катет OS.

OS^2 = AS^2 - AO^2 = 3^2 - 2 = 9 - 2 = 7;

OS = 7^1/2 см.

Ответ: Высота пирамиды равна 7^1/2 см = 2,65 см.

в котором начит в треугольнике AOD