последовательность (а эного) - арифметическая прогрессия. найдите сумму первых шести ее членов, если а2 = 7, а3 = 10

Найдём значение разности d арифметической прогрессии (a_n) и значение её первого члена a₁.

d = a₃ - a₂ = 10 - 7 = 3.

a₁ = a₂ - d = 7 - 3 = 4.

Воспользуемся формулой первых n членов арифметической прогрессии и подставим в неё значение n = 6.

S_n = (2a₁ + (n - 1) d) n/2.

S₆ = (2 * 4 + (6 - 1) 3) 6/2 = (8 + 5 * 3) * 3 = (8 + 15) * 3 = 23 * 3 = 69.

Ответ: S₆ = 69.