Найдите наименьшее значение функции без построения графика y=x^2-8x+7

В данном выражении выделим полный квадрат, применив общие правила:

у = х^2 - 8 * x + 7 = х^2 - 2 * 4 * х + 4^2 - 4^2 + 7 = (х - 4) ^2 + 16 - 7 = (х - 4) ^2 + 9. (1)

Как видно, преобразование данного выражения привело к полному квадрату (х - 4) ^2 только вычли 4^2, которое добавили для получения полного квадрата выражения (х - 4), и получилось выражение (1), в котором выражение в квадрате всегда положительно, и минимальное его значение равно 0.

Значит, минимальное значение выражения (1) равно 9.

Ответ: наименьшее значение равно 9.