Как найти 13-ый член арифметической прогрессии, если а12=4, а14=16?

Если а₁₂=4, а₁₄=16, то для вычисления а₁₃ необходима формула n-го члена арифметической прогрессии а_n = a₁ + d * (n - 1) и формула для вычисления разности арифметической прогрессии d = a_n+1 - a_n. Так как известны два не соседних члена арифметической прогрессии, то разность найдём следующим образом.

d = a₁₄ - a₁₂/2 = 16 - 4/2 = 12/2 = 6

a₁₃ = a₁₂ + d или a₁₃ = a₁₆ - d

a₁₃ = 4 + 6 = 10 a₁₃ = 16 - 6 = 10.

Ответ: a₁₃ = 10.